Journal of Applied Research Journal of Applied Research Журнал прикладных исследований 2712-7516 2949-1878 117561 10.26118/8491.2026.88.48.023 ЭКОНОМИКА. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ. ECONOMICS. ECONOMIC SCIENCES. ЭКОНОМИКА. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ. Dynamic Models of Stability of Socio-Economic Systems Динамические модели устойчивости социально-экономических систем Галушкин Владимир Викторович Galushkin Vladimir Viktorovich Моржеедов Владислав Геннадьевич Morzheedov Vladislav Gennadievich Скосарева Екатерина Петровна Skosareva Ekaterina Petrovna Университет Синергия Москва Россия Synergy University Moscow Russian Federation Университет Синергия Москва Россия Synergy University Moscow Russian Federation Университет Синергия Россия Synergy University Russian Federation 22 03 2026 22 03 2026 1 171-180 19 03 2026 https://jomeam.ru/en/nauka/article/117561/view

В статье рассматриваются теоретические и методические основы анализа динамической устойчивости социально-экономических систем в условиях нелинейных трансформаций и возрастающей неопределённости внешней среды. Обоснована необходимость перехода от статически равновесной парадигмы к динамическому представлению устойчивости как характеристики траектории развития системы. На основе синтеза теории динамических систем и экономики сформирована интегрированная концептуально-математическая модель исследования устойчивости. Предложена классификация линейных, нелинейных, стохастических и энтропийных моделей устойчивости, выявлены их аналитические возможности и ограничения. Разработана обобщённая динамическая модель, учитывающая нелинейность, лаговые эффекты и обратные связи. Сформулирована система критериев оценки устойчивости, включающая ляпуновскую, структурную, стохастическую и институциональную компоненты. Представлен алгоритм оценки динамической устойчивости социально-экономических систем и показана роль адаптационного потенциала и «мягкого» управления в предотвращении критических переходов.

The article discusses the theoretical and methodological foundations of the analysis of the dynamic stability of socio-economic systems in the context of nonlinear transformations and increasing uncertainty of the external environment. The necessity of transition from a static equilibrium paradigm to a dynamic representation of stability as a characteristic of the trajectory of the system development is substantiated. Based on the synthesis of the theory of dynamic systems and economics, an integrated conceptual and mathematical basis for the study of dynamic stability has been formed. A classification of linear, nonlinear, stochastic, and entropic stability models is proposed, and their analytical capabilities and limitations are identified. A generalized dynamic model has been developed that takes into account nonlinearity, lag effects, and feedbacks. A system of criteria for assessing dynamic stability is formulated, including Lyapunov, structural, stochastic and institutional components. An algorithm for assessing the dynamic stability of socio-economic systems is presented and the role of adaptive capacity and "soft" management in preventing critical transitions is shown.

 динамическая устойчивость нелинейная динамика стохастические модели энтропийный подход адаптационный потенциал обратная связь фазовые траектории динамическое программирование dynamic stability nonlinear dynamics stochastic models entropy approach adaptive potential feedback phase trajectories dynamic programming

Ахметов Р. Р. Проблемы моделирования устойчивости финансового рынка как динамической системы / Р. Р. Ахметов // Финансы и кредит. – 2023. – Т. 29, № 1(829). – С. 4-20. Ahmetov R. R. Problemy modelirovaniya ustoychivosti finansovogo rynka kak dinamicheskoy sistemy / R. R. Ahmetov // Finansy i kredit. – 2023. – T. 29, № 1(829). – S. 4-20. Донев Д. Д. Исследование устойчивости процессов в динамических моделях экономики / Д. Д. Донев, О. Н. Шевцова, Д. М. Шефер // Университетская наука. – 2025. – № 2(20). – С. 96-99. Donev D. D. Issledovanie ustoychivosti processov v dinamicheskih modelyah ekonomiki / D. D. Donev, O. N. Shevcova, D. M. Shefer // Universitetskaya nauka. – 2025. – № 2(20). – S. 96-99. Захаров И. В. Устойчивость экономических систем: общее в концептуальных подходах / И. В. Захаров, Ю. О. Плехова, В. Я. Захаров // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. – 2025. – № 2(78). – С. 37-47. Zaharov I. V. Ustoychivost' ekonomicheskih sistem: obschee v konceptual'nyh podhodah / I. V. Zaharov, Yu. O. Plehova, V. Ya. Zaharov // Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. Seriya: Social'nye nauki. – 2025. – № 2(78). – S. 37-47. Исследование динамической модели экономического равновесия в монетарной экономике / И. В. Зайцева, Р. В. Крон, М. Г. Казначеева, М. М. Исакова // Reports Scientific Society. – 2025. – № 5(61). – С. 44-48. Issledovanie dinamicheskoy modeli ekonomicheskogo ravnovesiya v monetarnoy ekonomike / I. V. Zayceva, R. V. Kron, M. G. Kaznacheeva, M. M. Isakova // Reports Scientific Society. – 2025. – № 5(61). – S. 44-48. Каращук О. С. Моделирование динамической системы устойчивого развития предприятия / О. С. Каращук, Е. С. Кравченко // Стратегия предприятия в контексте повышения его конкурентоспособности. – 2022. – № 11. – С. 39-44. Karaschuk O. S. Modelirovanie dinamicheskoy sistemy ustoychivogo razvitiya predpriyatiya / O. S. Karaschuk, E. S. Kravchenko // Strategiya predpriyatiya v kontekste povysheniya ego konkurentosposobnosti. – 2022. – № 11. – S. 39-44. Крылов В. Е. Моделирование внутренней среды социально-экономической системы с помощью функции состояния / В. Е. Крылов // Наука Красноярья. – 2022. – Т. 11, № 3-2. – С. 74-79. Krylov V. E. Modelirovanie vnutrenney sredy social'no-ekonomicheskoy sistemy s pomosch'yu funkcii sostoyaniya / V. E. Krylov // Nauka Krasnoyar'ya. – 2022. – T. 11, № 3-2. – S. 74-79. Лебедев В. И. Синергетические модели динамических социально-экономических систем / В. И. Лебедев, И. В. Лебедева, А. В. Шуваев // Фундаментальные исследования. – 2021. – № 3. – С. 72-77. Lebedev V. I. Sinergeticheskie modeli dinamicheskih social'no-ekonomicheskih sistem / V. I. Lebedev, I. V. Lebedeva, A. V. Shuvaev // Fundamental'nye issledovaniya. – 2021. – № 3. – S. 72-77. Лебедев В. И. Управление развитием в моделях динамических социально-экономических систем / В. И. Лебедев // Современные наукоемкие технологии. – 2023. – № 2. – С. 77-82. Lebedev V. I. Upravlenie razvitiem v modelyah dinamicheskih social'no-ekonomicheskih sistem / V. I. Lebedev // Sovremennye naukoemkie tehnologii. – 2023. – № 2. – S. 77-82. Леонов А. В. Методология анализа экономической динамики сложных систем на этапах разработки государственных программ / А. В. Леонов, А. Ю. Пронин // Экономический анализ: теория и практика. – 2023. – Т. 22, № 4(535). – С. 620-645. Leonov A. V. Metodologiya analiza ekonomicheskoy dinamiki slozhnyh sistem na etapah razrabotki gosudarstvennyh programm / A. V. Leonov, A. Yu. Pronin // Ekonomicheskiy analiz: teoriya i praktika. – 2023. – T. 22, № 4(535). – S. 620-645. Поддубная О. Н. Процессно-системный подход в исследовании социально-экономических систем: от концепций к моделям / О. Н. Поддубная // Белорусский экономический журнал. – 2021. – № 3(96). – С. 70-82. Poddubnaya O. N. Processno-sistemnyy podhod v issledovanii social'no-ekonomicheskih sistem: ot koncepciy k modelyam / O. N. Poddubnaya // Belorusskiy ekonomicheskiy zhurnal. – 2021. – № 3(96). – S. 70-82. Чернецова Н. С. Устойчивое развитие экономических систем как функция системы экономических интересов / Н. С. Чернецова // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. – 2024. – № 4(52). – С. 39-52. Chernecova N. S. Ustoychivoe razvitie ekonomicheskih sistem kak funkciya sistemy ekonomicheskih interesov / N. S. Chernecova // Modeli, sistemy, seti v ekonomike, tehnike, prirode i obschestve. – 2024. – № 4(52). – S. 39-52.