Journal of Applied Research Journal of Applied Research Журнал прикладных исследований 2712-7516 2949-1878 122122 10.26118/2821.2026.54.27.026 ЭКОНОМИКА. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ. ECONOMICS. ECONOMIC SCIENCES. ЭКОНОМИКА. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ. Energy-constrained implementation of adaptive EKF for strapdown INS on board SBC/MCU: trade-off between accuracy and computational cost Энергетически-ограниченная реализация адаптивной фильтрации в БИНС на бортовых SBC/MCU: компромисс между точностью и вычислительной стоимостью Родионова Юлия Исуповна Rodionova Yulia Isupovna Ровейн Рихард Иосифович Rovein Richard Iosifovich Спиридонов Владислав Юрьевич Spiridonov Vladislav Yurievich Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации Saint Petersburg State University of Civil Aviation 179-206 26 04 2026 https://jomeam.ru/en/nauka/article/122122/view

Рассматривается методика робастной инновационной адаптации расширенного фильтра Калмана (EKF) для автономной бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) на основе МЭМС-IMU в условиях негауссовых выбросов измерений. В MATLAB/Simulink выполняется имитационное моделирование с формированием сценариев одиночных выбросов, пакетов выбросов и смены спектральных характеристик шума IMU. Сравниваются базовая, адаптивная и робастно-адаптивные конфигурации EKF с робастным взвешиванием инноваций (Huber, Tukey). Оценка выполняется по метрикам навигационной точности, NIS-согласованности, вероятности дивергенции фильтра и времени восстановления после выброса в серии Monte-Carlo экспериментов. Дополнительно вводится прикладная интерпретация результатов через снижение эксплуатационных потерь: уменьшение доли срывов оценивания и сокращение времени восстановления рассматриваются как факторы снижения стоимости повторных проходов, остановок миссии и нештатных режимов БАС. Результаты представлены в виде графиков и таблиц и используются для формирования практических рекомендаций по выбору робастной схемы и параметров настройки для типовых помеховых режимов.

The paper considers a method for implementing an adaptive extended Kalman filter (EKF) for BINS on SBC/MCU class onboard platforms under constraints on computing resources and power consumption. Simulation modeling is performed in MATLAB/Simulink with variations in filtration frequency, adaptation window, and matrix operation structure. Configurations are compared in terms of navigation accuracy, adaptation stability, and computational cost in a series of Monte Carlo experiments. Additionally, the results are interpreted in terms of operational efficiency: an increase in computational load and energy consumption is considered as a factor increasing the requirements for onboard power and the cost of the hardware platform, and a deterioration in adaptation stability is considered as a source of potential operational losses due to degradation of navigation quality. The results are presented in graphs, tables, and Pareto analysis; based on them, practical recommendations are formed for 50, 100, and 200 Hz modes, taking into account the target platform class.

 бесплатформенная инерциальная навигационная система БИНС EKF расширенный фильтр Калмана адаптация по инновациям робастная фильтрация Huber Tukey МЭМС-IMU негауссовые выбросы NIS дивергенция фильтра MATLAB/Simulink имитационное моделирование Monte-Carlo эксплуатационная надёжность экономические потери операционные издержки эффективность эксплуатации БАС Platform-free inertial navigation system BINS adaptive extended Kalman filter EKF MEMS sensors MATLAB/Simulink simulation modeling Monte Carlo computational cost energy consumption operational losses economic efficiency Pareto analysis onboard computers SBC MCU

Матвеев В. В., Распопов В. Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем : учебное пособие для студентов высших учебных заведений / В. В. Матвеев, В. Я. Распопов ; под общ. ред. В. Я. Распопова. — Санкт-Петербург : ОАО «Концерн “ЦНИИ “Электроприбор”», 2009. — 278 с. — ISBN 978-5-900780-73-3. — Текст : электронный. — URL: https://rusneb.ru/catalog/000199_000009_004623384/ (дата обращения: 01.03.2026). Matveev V. V., Raspopov V. Ya. Osnovy postroeniya besplatformennyh inercial'nyh navigacionnyh sistem : uchebnoe posobie dlya studentov vysshih uchebnyh zavedeniy / V. V. Matveev, V. Ya. Raspopov ; pod obsch. red. V. Ya. Raspopova. — Sankt-Peterburg : OAO «Koncern “CNII “Elektropribor”», 2009. — 278 s. — ISBN 978-5-900780-73-3. — Tekst : elektronnyy. — URL: https://rusneb.ru/catalog/000199_000009_004623384/ (data obrascheniya: 01.03.2026). Мелешко В. В., Нестеренко О. И. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы : учеб. пособие. — Кировоград : ПОЛИМЕД-Сервис, 2011. — 164 с. — ISBN 978-966-7813-75-8. — Текст : электронный. — URL: https://cions.kpi.ua/Arhiv/Meleshko/bins1.pdf (дата обращения: 01.03.2026). Meleshko V. V., Nesterenko O. I. Besplatformennye inercial'nye navigacionnye sistemy : ucheb. posobie. — Kirovograd : POLIMED-Servis, 2011. — 164 s. — ISBN 978-966-7813-75-8. — Tekst : elektronnyy. — URL: https://cions.kpi.ua/Arhiv/Meleshko/bins1.pdf (data obrascheniya: 01.03.2026). Селиванова Л. М., Шевцова Е. В. Инерциальные навигационные системы : учеб. пособие. Ч. 1 : Одноканальные инерциальные навигационные системы / Л. М. Селиванова, Е. В. Шевцова. — Москва : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. — 46, [2] с. — Текст : электронный. — URL: https://library.bmstu.ru/DigitalResources/Download/41148 (дата обращения: 01.03.2026). Selivanova L. M., Shevcova E. V. Inercial'nye navigacionnye sistemy : ucheb. posobie. Ch. 1 : Odnokanal'nye inercial'nye navigacionnye sistemy / L. M. Selivanova, E. V. Shevcova. — Moskva : Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2012. — 46, [2] s. — Tekst : elektronnyy. — URL: https://library.bmstu.ru/DigitalResources/Download/41148 (data obrascheniya: 01.03.2026). Воскобойников Ю. Е. Рекуррентное оценивание вектора состояния динамических систем : учебное пособие / Ю. Е. Воскобойников. — Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет, 2014. — 136 с. — ISBN 978-5-7782-2486-5. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/45431.html (дата обращения: 01.03.2026). Voskoboynikov Yu. E. Rekurrentnoe ocenivanie vektora sostoyaniya dinamicheskih sistem : uchebnoe posobie / Yu. E. Voskoboynikov. — Novosibirsk : Novosibirskiy gosudarstvennyy tehnicheskiy universitet, 2014. — 136 s. — ISBN 978-5-7782-2486-5. — Tekst : elektronnyy // Cifrovoy obrazovatel'nyy resurs IPR SMART : [sayt]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/45431.html (data obrascheniya: 01.03.2026). Семушин И. В., Цыганова Ю. В., Захаров К. В. Устойчивые алгоритмы фильтрации — обзор и новые результаты для систем судовождения // Информационные технологии и вычислительные системы. — 2013. — № 4. — С. 90–112. — Текст : электронный. — URL: https://pzs.dstu.dp.ua/DataMining/kalman/bibl/90_112.pdf (дата обращения: 01.03.2026). Semushin I. V., Cyganova Yu. V., Zaharov K. V. Ustoychivye algoritmy fil'tracii — obzor i novye rezul'taty dlya sistem sudovozhdeniya // Informacionnye tehnologii i vychislitel'nye sistemy. — 2013. — № 4. — S. 90–112. — Tekst : elektronnyy. — URL: https://pzs.dstu.dp.ua/DataMining/kalman/bibl/90_112.pdf (data obrascheniya: 01.03.2026). Волков В. Л., Жидкова Н. В. Особенности моделирования бесплатформенных инерциальных систем // Научное обозрение. Технические науки. — 2016. — № 4. — Текст : электронный. — URL: https://s.science-engineering.ru/pdf/2016/4/1098.pdf (дата обращения: 01.03.2026). Volkov V. L., Zhidkova N. V. Osobennosti modelirovaniya besplatformennyh inercial'nyh sistem // Nauchnoe obozrenie. Tehnicheskie nauki. — 2016. — № 4. — Tekst : elektronnyy. — URL: https://s.science-engineering.ru/pdf/2016/4/1098.pdf (data obrascheniya: 01.03.2026). Жидкова Н. В., Волков В. Л. Modeling strapdown system orientation. — Текст : электронный. — URL: https://s.science-education.ru/pdf/2015/1/12.pdf (дата обращения: 01.03.2026). Zhidkova N. V., Volkov V. L. Modeling strapdown system orientation. — Tekst : elektronnyy. — URL: https://s.science-education.ru/pdf/2015/1/12.pdf (data obrascheniya: 01.03.2026). MathWorks. Kalman Filtering : example (MATLAB & Simulink Documentation). — Текст : электронный. — URL: https://www.mathworks.com/help/control/ug/kalman-filtering.html (дата обращения: 01.03.2026). MathWorks. Kalman Filtering : example (MATLAB & Simulink Documentation). — Tekst : elektronnyy. — URL: https://www.mathworks.com/help/control/ug/kalman-filtering.html (data obrascheniya: 01.03.2026). MathWorks. Design Kalman filter for state estimation (kalman) : documentation. — Текст : электронный. — URL: https://www.mathworks.com/help/control/ref/ss.kalman.html (дата обращения: 01.03.2026). MathWorks. Design Kalman filter for state estimation (kalman) : documentation. — Tekst : elektronnyy. — URL: https://www.mathworks.com/help/control/ref/ss.kalman.html (data obrascheniya: 01.03.2026). MathWorks. Generate Code for Online State Estimation in MATLAB : documentation. — Текст : электронный. — URL: https://www.mathworks.com/help/ident/ug/generate-code-for-online-state-estimation-in-matlab.html (дата обращения: 01.03.2026). MathWorks. Generate Code for Online State Estimation in MATLAB : documentation. — Tekst : elektronnyy. — URL: https://www.mathworks.com/help/ident/ug/generate-code-for-online-state-estimation-in-matlab.html (data obrascheniya: 01.03.2026). Kalman R. E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Transactions of the ASME — Journal of Basic Engineering. — 1960. — Vol. 82, no. 1. — P. 35–45. — DOI: 10.1115/1.3662552. — Текст : электронный. — URL: https://asmedigitalcollection.asme.org/fluidsengineering/article/82/1/35/397706/A-New-Approach-to-Linear-Filtering-and-Prediction (дата обращения: 01.03.2026). Kalman R. E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Transactions of the ASME — Journal of Basic Engineering. — 1960. — Vol. 82, no. 1. — P. 35–45. — DOI: 10.1115/1.3662552. — Tekst : elektronnyy. — URL: https://asmedigitalcollection.asme.org/fluidsengineering/article/82/1/35/397706/A-New-Approach-to-Linear-Filtering-and-Prediction (data obrascheniya: 01.03.2026). Jazwinski A. H. Adaptive filtering to prevent divergence observed in application of Kalman filter to orbit determination // NASA Technical Reports Server (NTRS). — Publication date: 01.07.1969. — Document ID: 19690064457. — Текст : электронный. — URL: https://ntrs.nasa.gov/citations/19690064457 (дата обращения: 01.03.2026). Jazwinski A. H. Adaptive filtering to prevent divergence observed in application of Kalman filter to orbit determination // NASA Technical Reports Server (NTRS). — Publication date: 01.07.1969. — Document ID: 19690064457. — Tekst : elektronnyy. — URL: https://ntrs.nasa.gov/citations/19690064457 (data obrascheniya: 01.03.2026). Grewal M. S., Andrews A. P. Kalman Filtering: Theory and Practice with MATLAB. — 4th ed. — Hoboken : Wiley-IEEE Press, 2014. — ISBN 978-1-118-85121-0. — Текст : электронный. — URL: https://www.wiley.com/en-us/Kalman%2BFiltering%3A%2BTheory%2Band%2BPractice%2Bwith%2BMATLAB%2C%2B4th%2BEdition-p-9781118851210 (дата обращения: 01.03.2026). Grewal M. S., Andrews A. P. Kalman Filtering: Theory and Practice with MATLAB. — 4th ed. — Hoboken : Wiley-IEEE Press, 2014. — ISBN 978-1-118-85121-0. — Tekst : elektronnyy. — URL: https://www.wiley.com/en-us/Kalman%2BFiltering%3A%2BTheory%2Band%2BPractice%2Bwith%2BMATLAB%2C%2B4th%2BEdition-p-9781118851210 (data obrascheniya: 01.03.2026). Farrell J. Aided Navigation: GPS with High Rate Sensors. — New York : McGraw-Hill, 2008. — 530 p. — ISBN 978-0-071-49329-1. — [Unverified] — (страницы и издатель подтверждены по карточке книги; лучше заменить на страницу издателя, если журнал попросит). — Текст : электронный. — URL: https://standardsmedia.com/Aided-Navigation–GPS-with-High-Rate-Sensors-4398-book.html (дата обращения: 01.03.2026). Farrell J. Aided Navigation: GPS with High Rate Sensors. — New York : McGraw-Hill, 2008. — 530 p. — ISBN 978-0-071-49329-1. — [Unverified] — (stranicy i izdatel' podtverzhdeny po kartochke knigi; luchshe zamenit' na stranicu izdatelya, esli zhurnal poprosit). — Tekst : elektronnyy. — URL: https://standardsmedia.com/Aided-Navigation–GPS-with-High-Rate-Sensors-4398-book.html (data obrascheniya: 01.03.2026). Huber P. J., Ronchetti E. M. Robust Statistics. — 2nd ed. — Hoboken : Wiley, 2009. — 384 p. — ISBN 978-0-470-12990-6. — Текст : электронный. — URL: https://www.wiley.com/en-us/Robust%2BStatistics%2C%2B2nd%2BEdition-p-9780470129906 (дата обращения: 01.03.2026). Huber P. J., Ronchetti E. M. Robust Statistics. — 2nd ed. — Hoboken : Wiley, 2009. — 384 p. — ISBN 978-0-470-12990-6. — Tekst : elektronnyy. — URL: https://www.wiley.com/en-us/Robust%2BStatistics%2C%2B2nd%2BEdition-p-9780470129906 (data obrascheniya: 01.03.2026). Tukey J. W. Exploratory Data Analysis. — Reading, MA : Addison-Wesley, 1977. — 688 p. — ISBN 978-0-201-07616-5. — Текст : электронный. — URL: https://books.google.de/books?id=UT9dAAAAIAAJ (дата обращения: 01.03.2026). Tukey J. W. Exploratory Data Analysis. — Reading, MA : Addison-Wesley, 1977. — 688 p. — ISBN 978-0-201-07616-5. — Tekst : elektronnyy. — URL: https://books.google.de/books?id=UT9dAAAAIAAJ (data obrascheniya: 01.03.2026).