студент
студент
сотрудник
. В условиях стремительного роста объемов собираемых данных и усложнения экономических, технических и социальных систем, анализ временных рядов становится ключевым инструментом для мониторинга и прогнозирования их состояния. Одной из наиболее актуальных задач при работе с временными рядами является обнаружение выбросов – аномальных наблюдений, которые могут свидетельствовать как об ошибках измерений, так и о критических изменениях в поведении системы. Традиционные методы обнаружения выбросов, основанные на анализе одномерных распределений или регрессионных остатков, часто неэффективны в многомерных системах, где компоненты связаны сложными нелинейными зависимостями. Данная научная статья посвящена применению копула-моделей для анализа структуры зависимостей в многомерных временных рядах с целью повышения эффективности обнаружения выбросов. Исследуются теоретические основы теории копул, позволяющей разделить описание маргинальных распределений и структуры взаимосвязей между рядами. Особое внимание уделяется параметрическим и непараметрическим методам оценки копул, а также построению на их основе статистических тестов и мер для идентификации аномальных наблюдений. В работе демонстрируется, что использование условных копула-функций позволяет выявлять объекты, нарушающие типичную структуру зависимостей, даже если по каждой отдельной переменной они не являются экстремальными. Делается вывод о высокой перспективности копула-подхода как гибкого и мощного инструмента для интеллектуального анализа данных, способного учитывать широкий спектр зависимостей, включая тяжелые хвосты распределений и асимметрию, что критически важно для надежного обнаружения аномалий в современных сложных системах.
временные ряды, копула-модели, структура зависимостей, обнаружение выбросов, многомерный анализ, аномалии
1. Айвазян, С. А. Прикладная статистика: Основы эконометрики: учебник для вузов: в 2 т. Т. 2: Основы эконометрики / С. А. Айвазян. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 432 с.
2. Бронштейн, Е. М. Оценка взаимосвязей временных рядов курсов акций с помощью копула-функций / Е. М. Бронштейн, Е. И. Прокудина, А. С. Герасимова, К. Г. Дубинская // Прикладная эконометрика. – 2011. – № 2 (22). – С. 70-82. DOI: https://doi.org/10.1386/ac.22.1.70_1
3. Пеникас, Г. И. Модели «копула» в задачах хеджирования ценового риска / Г. И. Пеникас // Прикладная эконометрика. – 2011. – № 2 (22). – С. 83-99.
4. Показатели деятельности ПАО Сбербанк за период c 2022-01-01 по 2021-01-01 и его рейтинг [Электронный ресурс] // Banki.ru : [сайт]. – 2022. – URL: https://www.banki.ru/banks/ratings/?BANK_ID=322&date1=2022-01-01&date2=2021-01-01 (дата обращения: 10.03.2026).
5. ПАО «Газпром», обыкновенная акция [GAZP] : котировки на Московской бирже [Электронный ресурс] // Московская биржа : [сайт]. – URL: https://www.moex.com/ru/issue.aspx?board=TQBR&code=GAZP (дата обращения: 10.03.2026).
6. Пеникас, Г. И. Модели «копула» в управлении валютным риском банка / Г. И. Пеникас // Прикладная эконометрика. – 2010. – № 1 (17). – С. 21-39.
7. Пеникас, Г. И. Модели «копула» в приложении к задачам финансов / Г. И. Пеникас // Журнал Новой экономической ассоциации. – 2010. – № 7. – С. 24-45. EDN: https://elibrary.ru/MWPPOL
8. Yakupov, D. O. Analysis of the Efficiency of the Openflow Controller in a Network with Different Loads / D. O. Yakupov, S. V. Malakhov // T-Comm. – 2023. – Vol. 17, No. 1. – P. 49-54. DOI: https://doi.org/10.36724/2072-8735-2023-17-1-49-54; EDN: https://elibrary.ru/UHLRUD
9. Yakupov, D. O. Assessment of the Impact of the Openflow Protocol on the Performance of Network Devices / D. O. Yakupov, S. V. Malakhov // T-Comm. – 2023. – Vol. 17, No. 2. – P. 56-60. DOI: https://doi.org/10.36724/2072-8735-2023-17-2-56-60; EDN: https://elibrary.ru/WEBITK
